Pizzi, se inició futbolísticamente en Rosario Central y luego jugó en los equipos de Toluca, de México; Valencia, Tenerife, Barcelona y Villarreal (su último equipo), de España; River Plate y Porto, de Portugal.
Según Sport, "ahora que anunció su retiro, Pizzi debutará como jugador de polo y al igual que en el fútbol, Juan Antonio es el goleador" del equipo Digital Video Polo team de la localidad catalana de Cerdanyola del Vallés, vecina al Castell de San Mar. (Télam-SNI)